Question

22 Dado o triângulo ABC, é traçada a altura AH. A partir
das informações da figura, determine:

a) o valor de cos
b) o comprimento do segmento BH;
c) o comprimento do segmento AH.

Answer 1

a)

a² = b² + c² - 2bc. cos α

6² = 5² + 7² - 2 . 5 . 7 . cos α

36 = 25 + 49 - 70 . cos α

cos α = 36 - 25 - 49 + 70

cos α  = 32

Então, o cos de 32 é 0,848048

b)

α  = 32

ângulo reto = 90

o ângulo que fica no A, porém dividido é :

â + α + 90 = 180

â + 32 + 90 = 180

â = 180 - 122

â = 58°

BH/sen58° = 5/sen90

BH/0,99287 = 5/1

BH = 0,99287 . 5

BH = 4,96435

Você pode aproximar para 4,96, caso queira.

c)

AH/sen α  = 5/1

AH/0,55142 = 5/1

AH = 0,55142 . 5

AH = 2,7571

Você pode aproximar para 2,76 caso queira