Question

(2²×2⁵)+(2)⁻¹+(2⁻⁵÷2³)×1/2​

Answer 1

$( {2}^{2} + {2}^{ - 1} + ( {2}^{ - 5} \div {2}^{3} ) \times \frac{1}{2} \\ 4 \times 32 + \frac{1}{2} {}^{1} + ( \frac{1}{2} \div \frac{8}{1} ) \times \frac{1}{2} \\ 128 + \frac{1}{2} + (\frac{1}{32} \div \frac{8}{1} ) \times \frac{1}{2} \\ 128 + \frac{1}{2} + \frac{1}{256} \times \frac{1}{2} \\ \frac{128}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{512} \\ 8 + 512 + 2 = \frac{522}{1024} \\ - - - - - - \\ 1024 \\ a \: gente \: ignora \: o \: 1024 \: cancelando \: ele \: e \: assim \: como \: resposta \: final \: ficaria \: 522$

Já faz um tempo que estudei essa matéria mas pelo q me lembro é assim que resolve.

Espero ter te ajudado de alguma forma, desculpe-me por qualquer erro que tenha cometido.. é isso!

Answer 2

Primeiramente lembre-se das propriedades da potenciação para efetuar a conta corretamente:

1. multiplicação de potências de mesma base:

conserva-se a base e soma os expoentes:

$a^n . a^m = a^n+^m$

2. divisão de potências de mesma base:

conserva-se a base e subtrai os expoentes:

$a^n : a^m=a^n^-^m$

3. potência de expoente negativo:

quando um expoente é negativo, seu sinal poderá ser invertido desde que, para isso, a base da potência também seja invertida:

$a^-^b=(\frac{1}{a})^b$

Agora que você já relembrou três propriedades, agora é só efetuar a operação:

$(2^2 . 2^5)+(2)^-^1+(2^-^5 : 2^3) . \frac{1}{2} =\\(4 . 32)+\frac{1}{2} + (\frac{1}{32} :8).\frac{1}{2} =\\128 + \frac{1}{2} + \frac{1}{256} . \frac{1}{2} =\\128 + \frac{1}{2} + \frac{1}{512} =\\\frac{771}{1024}$