2²ˣ⁺¹ +3 . 2ˣ+¹ = 8
Como resolvo essa equação?
brenoreis17:
os (2x + 1) são expoentes em ambas as equações?
esta exatamente assim no livro que estou.
Ok
talvez eu tenha digitado de forma errada
Relaxa, dá pra resolver
Soluções para a tarefa
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1
2²ˣ⁺¹ + 3.2ˣ⁺¹ = 8
2²ˣ . 2¹ + 3.2ˣ + 2¹ = 8
(2ˣ)² . 2 + 3.2ˣ + 2 = 8
Se você perceber, você tem um x² e um x, então você pode substituí-los por uma incógnita pra transformar em uma equação do segundo grau.
2ˣ = y
y² . 2 + 3y + 2 = 8
2y² + 3y + 2 - 8 = 0
2y² + 3y - 6 = 0
Agora fazemos bhaskara
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(2)(-6)
Δ = 9 + 48
Δ = 57
x = -b ⁺₋ √Δ / 2a
x = -3 +-√57/2(2) = 4
x¹ = -3 + √57/4
x² = -3 - √57/4
Depois você iguala essas raízes ao antigo membro
2ˣ = y
2ˣ = -3 + √57/4
2ˣ = -3 - √57/4
2²ˣ . 2¹ + 3.2ˣ + 2¹ = 8
(2ˣ)² . 2 + 3.2ˣ + 2 = 8
Se você perceber, você tem um x² e um x, então você pode substituí-los por uma incógnita pra transformar em uma equação do segundo grau.
2ˣ = y
y² . 2 + 3y + 2 = 8
2y² + 3y + 2 - 8 = 0
2y² + 3y - 6 = 0
Agora fazemos bhaskara
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(2)(-6)
Δ = 9 + 48
Δ = 57
x = -b ⁺₋ √Δ / 2a
x = -3 +-√57/2(2) = 4
x¹ = -3 + √57/4
x² = -3 - √57/4
Depois você iguala essas raízes ao antigo membro
2ˣ = y
2ˣ = -3 + √57/4
2ˣ = -3 - √57/4
Normalmente dá exato, depois é só fazer a propriedade básica de potência, mas não foi nesse caso.
era para as raízes serem algo como 4, 8 ou 1/4, enfim, números divisores de 2.
Vlw me ajudou mt
Respondido por
0
usando regra de potência vamos lá:
2^2x+1 +3×2^x+1=8
(2^x)²×2¹ +3×2^x×2¹=8 divida ambas partex por dois.
x²+3x=4
x²+3x-4=0 depois resolva a equação nu lugar de x coloca uma incógnita
2^2x+1 +3×2^x+1=8
(2^x)²×2¹ +3×2^x×2¹=8 divida ambas partex por dois.
x²+3x=4
x²+3x-4=0 depois resolva a equação nu lugar de x coloca uma incógnita
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