Question

21) Um telefone tem o número aaabbbb de seie digitos.
A soma desses dígitos é igual ao número de dois dígitos
ab. Quanto vale a + b ?


me ajudeeem preciso pra hj ​

Answer 1

Precisamos de  a=3 e b=7 tal que 3a+4b=37

Dados do problema

O número é da forma aaabbbb

a soma a+a+a+b+b+b+b é igual ao número ab (de 2 dígitos).

Procura-se a soma  a+b.

Pelos dados do problema, podemos escrever que o número ab é igual a 3a+4b. Portanto, em equação, teremos

x=3a+4b de forma que x é escrito como ab

Não precisamos testar todos os possíveis números.

Devemos usar as propriedades de multiplicação para simplificar nosso trabalho.

Os multiplos de 3 (partindo de 1 e chegando até 9) são

1--3

2--6

3--9

4--12

5--15

6--18

7--21

8--24

9--27

Os multiplos de 4 (partindo de 1 e chegando até 9) são

1--4

2--8

3--12

4--16

5--20

6--24

7--28

8--32

9--36

Olhando a tabela, procuramos por 3a+4b tal que se escreva "ab"

Para isso, começamos procurando por b (unidade).

Exemplo:

Vamos testar b=4

para b=4 teremos 4b=16.

Para que ab termine com 4, precisamos ter 3a=18 por que aí teremos 16+18=34, e assim vemos que o resultado termina com unidade 4. Entretanto, não temos ab porque deveria ser 64 (já que 3*6=18)

Se escolher b=5, teremos 4*5=20

Então precisamos de 3*5=15 para ter a unidade certa. mas a dezena continua errada pois teremos 35 ao invés de 55

Para b=6, teremos 4*6=24. Vamos precisar de a=4 e teremos 3*4=12

assim a soma fica 36 (o que também falha.

Para b=7, teremos 28

Precisamos de a=3 para ter 28+9=37

Este é o valor procurado temos a=3 e b=7 tal que 3a+4b=37