Question

21. Um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá
dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o
mesmo número de envelopes. Se em cada pacote forem
colocados ou 8 envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes,
não restará envelope algum na caixa. Sabendo-se
que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, então o
número máximo de envelopes dessa caixa é
(A) 342.
(B) 360.
(C) 288.
(D) 385.
(E) 256.
Tirei o mmc dos valores 8,9,12 , que resulto em 72 , e tipo multipliquei 72 x por 5 , que deu 360 e a resposta ta certa , queria saber por que tive que multiplicar por 5

Answer 1

     Porque você estaria achando os múltiplos de 72. Veja:

    M(72) = {0,72,144,216,288,360,432,...}

   Se na caixa há menos de 400 envelopes , o número maior é 360.