Question

21. Seja n um número natural. Qual o valor da soma de todos os possíveis valores do máximo divisor comum dos
inteiros 3n e n + 8?
a) 6.
b) 10.
c) 16.
d) 24.
e) 60.

Answer 1

alternativa correta sendo a letra d)

Primeiro, façamos uma tabela com os numeros 3n e n+8 para n de 1 até 10.

$\begin{matrix}3n&n+8&mdc\\3&9&3\\6&10&2\\9&11&1\\12&12&12\\15&13&1\\18&14&2\\21&15&3\\24&16&8\\28&17&1\\30&18&6\end{matrix}$

Observe que para cada par de numeros, o menor valor possivel para mdc será 1 e o maior valor possível será quando os números forem iguais (como acontece em n=4).

Com esta tabela, podemos ver que existem duas respostas possíveis para esta questão (se considerar-mos n de 1 até 10).

teremos a alternativa a) para n=3 e a alternativa d) para n=7.

Então, assumindo que n seja igual a 7, teremos a alternativa correta sendo a letra d)