Question

21-Se um termômetro defeituoso marca para ponto de gelo 1°C e para ponto de vapor 99°C. Sera que

podemos afirmar que ele possui uma temperatura correta, determine-a:

Resposta 50°C.​

Answer 1

A leitura correta vale 50°C.

• Explicação:

Essa questão trabalha um termômetro de uma escala conhecida, Celsius, que está descalibrado. Para resolver esse tipo de questão, precisamos criar uma proporção entre as escalas, a certa e a errada, comparando seus pontos de fusão e ebulição da água, bem como uma temperatura qualquer entre a fusão e a ebulição. Repare como essa comparação deverá ser realizada:

                                                      $\bf \dfrac{Tx - Tf}{Te - Tf}$

Vamos utilizar os pontos mínimo e máximo da escala errada e uma temperatura média entre as duas. Tf é a temperatura de fusão da água, Te é a temperatura de ebulição, e Tx, uma temperatura qualquer entre as duas. No caso dessa questão, queremos saber a correspondência entre a escala errada e a escala Celsius, então vamos comparar as duas:

                                         $\bf \dfrac{Tx - Tfe}{Te - Tfe} = \bf \dfrac{Tc - Tfc}{Tec - Tfc}$

Agora, para achar a correspondência de temperaturas entre a escala errada e a certa, então vamos utilizar essa equação de comparação entre escalas, observando que a temperatura Tx será igual à temperatura Tc, pois estamos procurando uma temperatura correta da escala errada.

$\bf \dfrac{Tx - Tfe}{Te - Tfe} = \bf \dfrac{Tc - Tfc}{Tec - Tfc}$

Tx = Tc

$\bf \dfrac{Tc - Tfe}{Te - Tfe} = \bf \dfrac{Tc - Tfc}{Tec - Tfc}$

➯ Substitua os valores dados:

(Lembrando que Fusão da água = 0°C e Ebulição = 100°C)

$\bf \dfrac{Tc - 1}{99 - 1} = \bf \dfrac{Tc - 0}{100 - 0}$

➯ Faça os cálculos:

$\bf \dfrac{Tc - 1}{98} = \bf \dfrac{Tc }{100 }$

➯ Multiplique cruzado:

$\bf {100 \cdot (Tc - 1)} = \bf {98 \cdot Tc}$

➯ Aplique a propriedade distributiva:

$\bf {100 \cdot Tc - 100} = 98 \cdot Tc$

Isole Tc:

$\bf -100 = 98Tc - 100Tc$

$\bf -2Tc = - 100$

$\bf Tc = \dfrac{-100}{-2}$

$\boxed{\bf Tc = 50}$

➯ A temperatura correta que esse termômetro possui é a de 50°C.

Saiba mais sobre termometria em:

https://brainly.com.br/tarefa/42924810

Espero ter ajudado!