Question

21- Se C(x) = reais é o custo total da fabricação de x brinquedos e C(x) = 210 + 8x + 0,02x², encontre:

a) a função custo marginal;
b) o custo marginal quando x = 10;

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Anacecília, que a resolução é simples.
Tem-se que a função custo total é dada por: C(x) = 0,02x² + 8x + 210.
Em função disso, pede-se para encontrar:

a) a função custo marginal (Cmg)
b) o custo marginal quando x = 10.

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) A função custo marginal (Cmg) é dada pela derivada do custo total [C(x)].
Assim, se temos que o custo total é este:

C(x) = 0,02x² + 8x + 210 , então vamos encontrar qual é a derivada de C(x) para encontrar a função do custo marginal (Cmg). Assim, encontrando a derivada, teremos:

C'(x) = 2*0,02x + 1*8 + 0
C'(x) = 0,04x + 8 ------ vamos apenas mudar C'(x) para Cmg(x) (que é o custo marginal). Assim:

Cmg(x) = 0,04x + 8 <--- Esta é a função do custo marginal.

ii) Agora vamos ver qual será o custo marginal quando x = 10. Assim, basta irmos em Cmg(x) e substituirmos o "x" por "10", com o que ficaremos:

Cmg(10) = 0,04*10 + 8
Cmg(10) = 0,4 + 8
Cmg(10) = 8,4 <--- Este é o valor do custo marginal quando x = 10.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.