Question

21) Qual o menor número inteiro positivo pelo qual devemos multiplicar 18000 para obtermos um cubo perfeito? ​

Answer 1

21) Qual o menor número inteiro positivo pelo qual devemos multiplicar 18000 para obtermos um cubo perfeito? ​

em fatores primos

18000  2

 9000  2

 4500  2

 2250  2

 1125    3

  375    3

  125     5

   25     5

     5     5

     1

18000 = 2^4 * 3^2 * 5^3

para obter um cubo perfeito

os coeficientes devem um múltiplo de 3 2^6 e 3^3

o menor numero é 2^2 * 3 = 12

agora

12*18000 = 216000 = 60^3