Question

21) Observe a reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em partes iguais.

o ponto P, nessa reta, representa qual número racional?
A)11/5
B)12/5
C)15/5
D)21/5

alguém me ajuda​

Answer 1

O ponto P representa o número 11/5 nessa reta numérica. Letra a).

Nessa reta podemos ver claramente uma Progressão Aritmética, pois a cada divisão o valor aumento progressivamente seguindo um padrão de soma.

A reta possui 4 divisões, logo nossa PA terá 4 termos. Nos foram fornecidos o primeiro e último termo dela:

$a_1 = 1/5\\\\a_4 = 16/5$

Sabemos que o termo geral de uma PA é dado por:

$a_n = a_1 + (n - 1)r$

, onde r é a razão dessa PA.

Pegando o 1º e 4º termo dessa PA, vamos calcular a razão dela:

$a_4 = a_1 + (4 - 1)r\\\\16/5 = 1/5 + 3r\\\\3r = 16/5 - 1/5 = (16 - 1)/5 = 15/5 = 3\\\\r = 3/3 = 1$

Olhando para a figura vemos que o ponto P está na terceira divisão (sempre contamos da esquerda para a direita, no mesmo sentido da seta). Logo, o terceiro termo dessa PA é:

$a_3 = a_1 + (3 - 1)r = 1/5 + 2*1 = 1/5 + 2 = (1 + 2*5)/5 = 11/5$

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Answer 2

O ponto P representa 11/5.

Vejamos que para responder o enunciado será necessário efetuar operações matemáticas. O cálculo será simples, por isso é interessante que o aluno compreenda sobre o assunto para facilitar o entendimento da resolução do problema proposto pela questão.

Analisando a alternativa, obtemos que:

• A reta numérica é dividade em quatro pontos.
• O primeiro ponto é 1/5
• O último ponto é 16/5

Agora faremos a subtração do último e o primeiro ponto.

• 16/5 - 1/5 = 15/5 = 3

Encontramos assim que aumentou 3 unidades no total:

A razão será de:

• 3/3 =1

O terceiro ponto ( P ):

• 1* 2 = 2

Somando com o primeiro ponto:

• 1/5 + 2 =  1/5 + 10/5 = 11/5

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