Question

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Me ajudem por favor, é só apertar na imagem para ver melhor ​

Answer 1

Olá.

Pesquisar no google ajuda. Veja o que encontrei quando digitei "expressão algébrica racional inteira":

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Expressões algébricas são expressões matemáticas compostas de números e letras, ou somente letras.

Exemplos: 6x + 2y;  4ab;   a/3

         

        Classificação das expressões algébricas

Em relação à natureza dos seus termos:

a) Irracionais - Apresentam variáveis dentro de raízes.

b) Racionais - Não apresentam variáveis dentro de raízes.

  * Racionais Inteiras - Expressões racionais que não têm letras em denominador.

 * Racionais Fracionárias - Expressões racionais que têm letras em denominador.

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Portanto,

a) expressão algébrica irracional, substitua x por 2 e calcule.

b) expressão algébrica irracional, substitua x por 2 e calcule.

c) expressão algébrica racional inteira, substitua x por $\sqrt{2}$ e calcule.

a) $\sqrt{2x} +\frac{x^2+8}{5} =$

$=\sqrt{2*2} +\frac{2^2+8}{5}$

$=2 +\frac{12}{5}$

$=\frac{10+12}{5}$

$=\frac{22}{5}$

b)   $\sqrt{x^2+1} -\sqrt{5} +3x=$

$=\sqrt{2^2+1} -\sqrt{5} +3*2$

$=\sqrt{5} -\sqrt{5} +6$

$=6$

c)   $x^{-2} +(x+\frac{5}{2} )^{2}=$

$=\sqrt{2} ^{-2} +(\sqrt{2} +\frac{5}{2} )^{2}$

$= (\sqrt{2} ^{2})^{-1} +(\sqrt{2})^{2} +2*(\sqrt2)*(\frac{5}{2})+(\frac{5}{2} )^{2}$

$= (2)^{-1} +2 +5\sqrt2+\frac{25}{4}$

$= \frac{1}{2} +2 +5\sqrt2+\frac{25}{4}$

$= \frac{2+8+20\sqrt2+25}{4}$

$= \frac{35+20\sqrt2}{4}$

$= \frac{35}{4}+5\sqrt2$