Question

21. (matemática) (Obmep) A maior raiz da equação (x – 37)² - 169 = 0 é: *
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200

Answer 1

$(x - 37)^2 - 169 = 0$

$x^2-37x-37x+1369-169=0$

$x^2-74x+1200=0$

$\triangle=(-74)^2-4.1.1200=5476-4800=676$

$x_1=\frac{74+\sqrt{676} }{2}= \frac{74+26}{2}=\frac{100}{2}=50$

$x_2=\frac{74-\sqrt{676} }{2}= \frac{74-26}{2}=\frac{48}{2}=24$

Como podemos ver acima, a maior raiz da equação dada é 50

Answer 2

x - 37 = k

k² - 169 = 0

k² = 169

k² = 13²

k = ± √13²

k = ± 13

x - 37 = 13

x = 13 + 37

x = 50

ou

x - 37 = - 13

x = - 13 + 37

x = 24

Resposta: a) 50