21) (M120920E4) Considere log4 = q e log9 = p. Qual é o valor de log4 + log94 ? A) – q + 9p B) q + 4p C) q + 9p D) 4q – 9p E) 4q – p
Soluções para a tarefa
Resposta:
q+4p
Explicação passo-a-passo:
considere log4= q
substituindo temos:
log4 +log9^4
q + 4log9( qdo um log tem expoente joga o expoente para frente do log multiplicando e log9 o exercício já deu é igual a p), logo temos que
q +4p
O valor de log 4 + log 9⁴ é B) q + 4p.
Essa questão é sobre logaritmos.
Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:
logₐ x = b
aᵇ = x
As principais propriedades do logaritmo são:
- Logaritmo do produto
logₐ x.y = logₐ x + logₐ y
- Logaritmo de um quociente
logₐ x/y = logₐ x - logₐ y
- Logaritmo de uma potência
logₐ xⁿ = n · logₐ x
Utilizando a última propriedade, podemos ver que:
log 9⁴ = 4·log 9
Como temos log 4 = q e log = 9 = p, basta substituir os valores na equação:
log 4 + log 9⁴ = q + 4p
Resposta: B
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