21 e múltiplo de 36b verdadeiro ou falso?
21 e múltiplo de 5 verdadeiro ou falso?
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Resposta:
1ª pergunta: A proposição é verdadeira se, e somente se, b = 1/12 ou b = −1/12 ou b = 7/12 ou b = −7/12.
2ª pergunta: A proposição é falsa.
Explicação passo-a-passo:
1ª pergunta:
21 é múltiplo de 36b
se, e somente se,
7 é múltiplo de 12b
se, e somente se,
12b é um divisor de 7
se, e somente se,
12b = 1 ou 12b = −1 or 12b = 7 ou 12b = −7
se, e somente se,
b = 1/12 ou b = −1/12 ou b = 7/12 ou b = −7/12.
2ª pergunta: O resto da divisão inteira de 21 por 5 é igual a 1, portanto 21 não é múltiplo de 5.
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