Question

21. Dada a função Y = X2 + 3X – 4 , responda:

a) Que tipo de função é esta ?
b) Quais são suas raízes?
c) Que tipo de gráfico ela resultará?
d) Em que pontos seu gráfico corta o eixo x? E o eixo Y?
e) Quais serão os pares ordenados referentes aos pontos abaixo:

X Y Pares ordenados
- 4
- 2
-1
0
1
2

Answer 1

Primeiro vamos utilizar a Equação do 2º Grau : ax² + bx + c / Δ= b² - 4×a×c
Em seguida a Função Quadrática: f(x) = ax² + bx + c / y = ax² + bx + c

y = x² + 3x - 4                             Δ= (3)² - 4 × (1) × (-4)
a= 1 b=3 c= -4                            Δ= 9 - 4 × (1) × (-4)
Δ= b² - 4 × a × c                         Δ= 9+16 ( jogo de sinais)
                                                 Δ= 25
Agora, vamos utilizar a Fórmula de Bháskara : x= -b ± √Δ /2×a

X= (-3) ±  √25 / 2×1 = -3 ± 5 / 2
Agora, tiramos o x' e x''
X' = -3 + 5 / 2 = 2/2 = 1
X'' = -3 - 5 / 2 = -8/2 = -4

A) Função Quadrática
B) x' = 1 
    x'' = -4
C) Concavidade voltada para cima 
D) x=-4 
     y=1
E) x ; y
   -4 ; 1