Question

21- Dada a função y = 5x² - 9, determine:

a) a imagem do numero real 2 pela função.
b) o numero real x cuja imagem, pela função, é 71

Answer 1

Temos que:

 

$\text{y}=5\text{x}^2-9$

 

a) Para determinar a imagem do número real $2$, temos que calcular o valor de $\text{y}$ quando $\text{x}=2$:

 

$\text{f}(2)=5\cdot2^2-9=5\cdot4-9=20-9=11$

 

Logo, a imagem do número real $2$ pela função é $11$.

b) Para determinar o número real cuja imagem, pela função, é $71$, façamos

$\text{y}=71$:

 

$\text{y}=5\text{x}^2-9=71$

 

$5\text{x}^2-9=71$

 

$5\text{x}^2=80$

 

$\text{x}^2=16$

 

Logo:

 

$\text{x}=\pm\sqrt{16}=\pm4$

 

Portanto, existem dois números reais cuja imagem, pela função, é $71$, são eles: $-4$ e $4$.