Question

21 A seguir há um alvo para jogo de dardos. Um
bom jogador sempre acerta os dardos no alvo,
que atingem locais aleatórios.


Se um único dardo é jogado, calcule a probabili-
dade de o jogador acertar o dardo
a) na região 1.
b) na região 3.
C) na região 5.​

Answer 1

Resposta:

a)64%

b)32%

c)4%

Explicação passo a passo:

Essa questão é mais visual do que lógica

Essa foi minha linha de raciocínio:

Podemos ver que o quadrado da R1 (Região 1) tem uma área de 16, já que há 4 linhas na base e na altura. Perfeito temos nosso primeiro resultado, agora necessitamos saber a área do quadrado, com as regiões 1,3 e 5: Como as 4 linhas cortam o quadrado em 5 pequenos blocos a nossa área será de 25

então como sabemos Probabilidade é o que buscamos (uma variável) e o total (outra variável)

Executando a fórmula na R1 (região 1)

$P=\frac{Variavel1}{Variavel2} \\\\P= \frac{16}{25}\\\\P= 16/25 = 0,64\\\\P= 0,64 x 100 = 64%$

Multipliquei por 100 pois irei colocar em porcentagem também.

Já sabemos o resultado da R1 agora vamos descobrir da R3

Sabemos que o quadrado da R3 é menor, então a área obviamente será menor, se você visualizar o quadrado da R3 irá caber apenas 2 linhas pequenas, essas 2 linhas pequenas irá cortar o quadrado em 3 partes

$3x3 = 9$

Porém estamos calculando a área da região 3 e 5 ao mesmo tempo, como a R5 (região 5) tem apenas 1 quadradinho, subtraímos 1 do nosso resultado)

$3x3 = 9 (\frac{9}{25}) \\\\\frac{9}{25} -\frac{1}{25} \\\\\\R3 = \frac{8}{25}$

Beleza descobrimos o valor da R3

Agora como a R5 tem apenas 1 quadradinho, o nosso resultado será:

$\frac{1}{25}$

Unindo todos os resultados:

$P(R1)= \frac{16}{25} = 0,64 x 100 = 64%\\\\P(R3)= \frac{8}{25} = 0,32 x 100 = 32%\\\\P(R5)= \frac{1}{25} = 0,04 x 100 = 4%$

$P(R3)= \frac{8}{25}= 0,32 x 100 = 32%$

$P(R5)= \frac{1}{25}= 0,04 x 100 = 4%$

Uma última coisa que esqueci de falar também é que se somarmos todas as porcentagens dará 100% (32+4 = 36+64 = 100)

Bons estudos