Question

21. A área da intersecção do círculo e do triângulo é igual a 45% da área da união dessas duas
figuras. A área do triângulo fora do círculo é 40% da área da união dessas duas figuras. Que
porcentagem do círculo está fora do triângulo?
(A) 20% (B) 25% (C) 30% (D) 35% (E) 50%

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo a passo:

Answer 2

A porcentagem do círculo fora do triângulo é 15%, nenhuma das alternativas.

União de conjuntos

O número de elementos da união de dois conjuntos A e B é dada por:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

A área do triângulo é igual à soma das áreas fora e dentro do círculo, ou seja:

n(T) = 0,40·n(C∪T) + 0,45·n(C∪T)

n(T) = 0,85·n(C∪T)

A área do círculo é igual à soma das áreas fora e dentro do triângulo, ou seja:

n(C) = x·n(C∪T) + 0,45·n(C∪T)

n(C) = (x + 0,45)·n(C∪T)

Aplicando a união dos conjuntos:

n(C∪T) = (x + 0,45)·n(C∪T) + 0,85·n(C∪T) - 0,45·n(C∪T)

n(C∪T) = (x + 0,45 + 0,85 - 0,45)·n(C∪T)

1 = x + 0,85

x = 1 - 0,85

x = 0,15

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