Question

(20pontos)Os pontos A(-1,4) B (2,0) e C (-1,-4) são vértices de um triângulo ABC.
Encontre a medida dos lados e calcule o perimetro desse triângulo

Answer 1

Distância entre A e B:

Fórmula da distância entre dois pontos → d= √[(y''-y')²+(x''-x')²]

y''= 0      x''= 2

y'= 4       x'= -1

dAB= √[(y''-y')²+(x''-x')²]

dAB= √[(0-4)²+(2-(-1))²]

dAB= √[(-4)²+(1)²]

dAB= √[16+1]

dAB= √17

Distância entre B e C:

y''= -4      x''= -1

y'= 0       x'= 2

dBC= √[(y''-y')²+(x''-x')²]

dBC= √[(-4-0)²+(-1-2)²]

dBC= √[(-4)²+(-3)²]

dAB= √[16+9]

dBC= √25

dBC= 5

Distância entre C e A:

y''= -4      x''= 4

y'= -1       x'= -1

dCA= √[(y''-y')²+(x''-x')²]

dCA= √[(-4-(-1))²+(4-(-1))²]

dCA= √[(-4+1)²+(4+1)²]

dCA= √[(-3)²+(5)²]

dCA= √[9+25]

dCA= √34

Perímetro:

√17 + √34 + 5            →Vamos aproximar os valores.

4,12 + 5,83 + 5=

14,95

Resposta → Perímetro = √17 + √34 + 5

Resposta aproximada = Aproximadamente 14,95