Question

2021 cangurus coloridos foram colocados em fila e numerados de 1 a 2021. Cada canguru tem exatamente
uma das 3 cores: vermelho, cinza ou azul. Dentre 3 cangurus consecutivos, há sempre um de cada uma dessas
cores. Sem olhar, Bruno chuta que o canguru de número 2 é cinza, o 20 é azul, o 202 é vermelho, o 1002 é azul
e o 2021 é cinza. Somente um dos palpites está errado. Qual é o número do canguru cuja cor ele errou?
(A) 2 (B) 20 (C) 202 (D) 1002 (E) 2021

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Pois no enunciado fala que são 2021 cangurus coloridos, então já tem 2021 cangurus.

Answer 2

Utilizando lógica de multiplos de 3, vemos que 20 deve estar errado, Letra B.

Explicação passo-a-passo:

Para que tenhamos a cada três cangurus uma cor de cada, é necessario que os canguros mantenham a mesma ordem de cores sempre, de três em três, por exemplo:

Vermelho , Azul , Cinza , Vermelho , Azul , Cinza ...

Assim qualquer 3 seguidos que você pegar terá um de cada.

Sabendo disso, que este padrão se repete de três em três, sabemos que existe um padrão de multiplos de 3 da forma:

• Multiplos de 3 = Cor 1
• Multiplos de 3 somados a 1 = Cor 2
• Multiplos de 3 somados a 2 = Cor 3

Assim cobrimos todos os possíveis resultados.

Podemos então analisar cada um dos chutes de Bruno e ver qual deve ser cada cor para que ela esteja certo:

• 2 é multiplo de 3 (0) + 2, então Cor 3 = Cinza.
• 20 é multiplo de 3 (18) + 2, então Cor 3 = Azul.
• 202 é multiplo de 3 (201) + 1, então Cor 2 = Vermelho.
• 1002 é multiplo de 3, então Cor 1 = Azul.
• 2021 é multiplo de 3 (2019) + 2, então Cor 3 = Cinza.

Sabemos agora que ele só errou um desses, e vemos que só tem um caso que foge o padrão, que é o 20, pois já vemos que Cor 3 é Cinza, pois ela aparece duas vezes no 2 e no 2021, então 20 deve estar errado, Letra B.

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