Question

2021.
01. Uma pessoa investiu R$ 10.000,00, durante 3 anos, a uma taxa de 15% ao ano, em cada
uma das instituições financeiras A e B, sendo que na instituição A o investimento foi capitalizado
a juros simples e na instituição B, a juros compostos. Nessas condições, é correto afirmar que:
(A) ao final, esse investidor recebeu o montante de R$ 15.208,75 da instituição A.
(B) analisando o fluxo de caixa na instituição A, sob a ótica de juros compostos, a taxa de juros
foi menor que 15% ao ano.
(C) analisando o fluxo de caixa na instituição B, sob a ótica de juros simples, a taxa de juros foi
menor que 15% ao ano.
(D) ao final, esse investidor recebeu o montante de R$ 14.500,00 da instituição B.
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Answer 1

Sabemos que o montante do juros simples de capital inicial $C$, tempo decorrido $t$ e taxa $i$ pode ser calculado pela seguinte expressão:

$M_s = C+C\cdot i \cdot t$

Já o montante do juros composto:

$M_c = C\cdot(1+i)^{t}$

Calculando quanto ele recebeu na instituição A:

$M_s = C+C\cdot i \cdot t$

$M_s = 10000+10000\cdot \dfrac{15}{100} \cdot 3$

$M_s = 10000+100\cdot 15\cdot 3$

$M_s = 10000+4500$

$M_s = 14500$

O montante da instituição A foi 14500.

Calculando quanto ele recebeu na instituição B:

$M_c = C\cdot(1+i)^{t}$

$M_c = 10000\cdot\left(1+\dfrac{15}{100}\right)^{3}$

$M_c = 10000\cdot 1,520875$

$M_c = 15208,75$

O montante da instituição B foi 15208,75.

Percebe-se que, com a mesma taxa, o juros simples faturou menos. A alternativa correta é (B).

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