Matemática, perguntado por nicor1533, 8 meses atrás

(2012_SEED_H20_0073) A sentença que representa a bissetriz dos quadrantes pares de um sistema cartesiano ortogonal é:

rebecaestivaletesanc: Acho que vc quis dizer equação ou função que representa a bissetriz dos quadrantes pares de um sistema cartesiano ortogonal. Se for isso então a resposta é y = -x.

eduedward22: eu precisaria de mais detalhes

jose083: No plano cartesiano os quadrantes pares são: o quadrante II onde o valor da abscissa é negativo, x < 0, e o valor da ordenada é positivo, y > 0, e o quadrante IV onde o valor da abscissa é positivo, x > 0, e o valor da ordenada é negativo, y < 0.
Observe que a reta que representa a bissetriz dos quadrantes pares é formado por pontos cuja abscissa e a ordenada são simétricas, logo x = – y.

jose083: Resposta (E)

eduardacaprio: obrigada

Soluções para a tarefa

Respondido por eduardacaprio

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alguém ajuda, essa é a questão

Anexos:

eduardacaprio: gente, vão no comentário da pergunta que está a resposta.

eduardacaprio: No plano cartesiano os quadrantes pares são: o quadrante Il onde o valor da abscissa é negativo, x<0, e o valor da ordenada é positivo, y>0, e o quadrante IV onde o valor da abscissa é positivo, x > 0, e o valor da ordenada é negativo, y < 0.

Observe que a reta que representa a bissetriz dos quadrantes pares é formado por pontos cuja abscissa e a ordenada são simétricas, logo x = - y.

Resposta (E)

Respondido por thiiagomoura

A representação da bissetriz dos quadrantes pares do sistema é onde há a simetria dos eixo da abcissa e a ordenada.

Logo, x = -y

Explicação passo a passo:

É importante entender que o plano cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares que se cruzam na origem das coordenas (0,0), formando assim quatro quadrantes além da intersecção perpendicular dos seus eixos que forma um ângulo de 90º.

Dessa maneira, no plano cartesiano se ao traçarmos uma reta, que passa pelo ponto (0,0) formamos um ângulo de 45º com sua abscissa (eixo horizontal), logo, estamos a dividir o plano em um quadrante ao meio determinando a sua bissetriz.

Podemos traçar as bissetrizes dos quadrantes de duas formas: bissetriz dos quadrantes pares e bissetriz dos quadrantes ímpares.

Na questão em situação, a bissetriz dos quadrantes pares é determinada por uma reta que intercepta o ponto (0,0) traçando as bissetrizes dos quadrantes II e IV.

Vamos à análise da questão:

Já que estamos falando de quadrantes pares estamos a nos referir ao quadrante II onde:

x < 0 = abscissa negativo.
y > 0 = ordenada positivo

Já no quadrante IV:

x > 0 = abscissa positivo.
y < 0 = ordenada negativo.

Desse modo, podemos concluir que a reta no qual é representada pela bissetriz dos quadrantes pares será formada pelos pontos dos eixos X, ou seja, cuja a abscissa e a ordenada serão simétricas.

$\Large \fbox{$ x = -y$}$