Question

(2012_MAT_EF8_H05_0235) Considere a sequência de números poligonais a seguir.


O número correspondente à 5.ª figura dessa sequência e a expressão algébrica da figura de número n são, respectivamente, 

20; 4n20; 4n

16; 4(n−1)16; 4(n−1)

19; 4n−119; 4n−1

20; 4(n+1)20; 4(n+1)

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Answer 1

Resposta:

16;4 (n-1)

Explicação:

n-4

4-4 = 0

8-4 = 4

12 - 4 = 8

12+ 4 = 16

Answer 2

O número correspondente à 5ª figura da sequência e a expressão algébrica da figura (n) são, respectivamente:

• Alternativa B) 16; 4(n - 1).

Neste caso, deve-se determinar qual é o número que corresponde á 5ta figura e a expressão algébrica que corresponde a qualquer figura de número n, dessa sequência.

Então, para isso primeiro devemos observar a figura e detalhar como a sequência atua, neste caso ele aumenta progressivamente aumentando 4 pontinhos em cada nova figura.

Assim, a 5ta figura vai ter quatro pontos mais que a 4ta figura:

                                     $4^{a}figura = 8\;pontos\\\\5^{a}figura = 4^{a}figura + 4\\\\5^{a}figura = 8 + 4\\\\\boxed{5^{a}figura = 16\; pontos}$

Logo, sabendo isso, podemos determinar que a expressão algébrica sera dada pelo produto de 4 pontos pelo número da figura, menos 4:

                                          $\boxed{4(n-1) = 4n - 4}$

Assim, por exemplo, pode-se determinar o número de pontos da figura 5:

                                      $4(5 - 1) = 20 - 4 = 16\;\; \checkmark$

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