Question

200 processos para serem arquivados. 4 estagiários, trabalhando 4 horas por dia, durante 4 dias conseguem arquivar todos esses processo. Se o número de processos aumentar para 300 e 8 estagiários ficarem encarregados de arquivá - los trabalhando 6 horas por dia, o trabalho será feito em

Answer 1

Armando a regra de três composta e descobrindo quem é diretamente e inversamente proporcional, teremos:

$\boxed {y = \frac{4*300*4*4}{200*8*6} }$
$\boxed {\boxed {Resposta : y= 2dias}}$

Isso é uma regra de três. Regras de três são operações matemáticas bem trabalhosas de se fazer até o momento em que se descobre quais grandezas são inversamente ou diretamente proporcional. A regra de três também tem um jeito muito típico de ser armada. Vou usar como exemplo a que você colocou para facilitar.
Armando:

$proces. - func. - h/d-dias$
$200---4---4--4$
$300---8---6--y$

Agora vem a parte mais "complicada" que é ver quem é direta ou inversamente proporcional ao número de dias trabalhados, que é a grandezas que você quer descobrir. Existe a regra das setas, que na minha opinião não é muita prática, e a regra dos sinais positivo e negativo que é a que eu uso e foi desenvolvida por um professor de raciocínio lógico de Pernambuco do preparatório NUCE chamado Tácio Maciel.

Consiste no seguinte. Você vai comparar a grandeza que você quer descobrir(no nosso caso o y) como as outras grandezas de maneira isolada e responder à seguinte pergunta: Eu vou precisar de mais y ou menos y se comparo as grandezas que sei com a grandeza que quero?

Veja: Comparando número de processos com a grandeza que queremos:

$proces. - func. - h/d-dias$
$200---4---4--4$
$300---8---6--y$

Se quando eu tinha 200 processos eu usei 4 dias para arquivar todos, agora que tenho 300 processos eu vou precisar de mais ou menos dias? Resposta: Mais dias. Então farás um coisa simples, colocar um sinal de (+) entre as grandezas que foram comparadas:

$proces.- func. - h/d-dias$
$200----4---4--4$
$(+)----()---()--|$
$300----8---6--y$

O que isso quer dizer? Isso quer dizer que quando você armar a fração, o número maior vai em cima.

Vamos comparar os outros? Sim. Agora de uma vez só para ser mais rápido.

$proces.- func. - h/d-dias$
$200----4---4--4$
$(+)----()---()--|$
$300----8---6--y$

Se quando eu tinha 4 funcionários eu usei 4 dias para arquivar, com 8 funcionários eu usarei mais ou menos dias? Resposta: Usarei menos dias. Coloque sinal de (-) entre as grandezas.

Se quando eu trabalhava 4 horas por dia eu usei 4 dias para arquivar, trabalhando 6 horas por dia eu usarei mais ou menos dias? Resposta: Usarei menos dias. Coloque sinal de (-) entre as grandezas.

$proces.- func. - h/d-dias$
$200----4---4--4$
$(+)---(-)--(-)-|$
$300----8---6--y$

O que esse sinal de menos quer dizer? Quer dizer que quando armar a fração, o número menor vai em cima.

Um detalhe importante. O número que está diretamente relacionado com a grandeza que queremos descobrir sempre ficará na parte de cima da fração. No nosso caso, o 4(dias).

Armando a fração, temos:

$\boxed {y = \frac{4*300*4*4}{200*8*6} }$
$\boxed {\boxed {Resposta : y= 2dias}}$

Answer 2

200 op. -- 4 estag. -- 4 hrs. -- 4 dias
300 op. -- 8 estag. -- 6 hrs. -- x

200x=1200
X= 6 dias