Question

20)Umcasalpretendeter3filhos,aprobabilidadedeexatamente dois deles serem meninos, sabendo que nasceram em anos diferentes, é de: a) 45% b) 62,5% c) 75% d) 37,5

Answer 1

A probabilidade de ser menino é igual a probabilidade de ser menina. Ambas são iguais a $\dfrac{1}{2}$.

Vamos utilizar distribuição binomial.

$\text{P}=\dbinom{n}{k}\cdot p^{k}\cdot (1-p)^{n-k}$

Nesse caso, temos:

$p=\dfrac{1}{2}~~~~~~~~~~~~1-p=\dfrac{1}{2}~~~~~~~~~~~n=3~~~~~~~~~~~~k=2$

onde $p$ é a probabilidade de nascer menino, $1-p$ é a probabilidade de ser menina, $n$ é o total de filhos e $k$ o número de meninos.

$\text{P}=\dbinom{3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1}$

$\text{P}=3\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2}$

$\text{P}=\dfrac{3}{8}$

$\text{P}=37,5\%$

Letra D