Question

20-Uma escala arbitraria We construída através de pontos fixos que são 60°W e 180 W respectivamente. Determine na escala Celsius o valor de 72 W. Resposta 10°C​

Answer 1

A temperatura de 72W vale 10°C.

• Explicação:

Essa questão trabalha a conversão entre uma escala conhecida, Celsius, e uma fictícia, chamada de W. Para resolver esse tipo de questão, precisamos criar uma proporção entre as escalas, comparando seus pontos de fusão e ebulição da água, bem como uma temperatura qualquer entre a fusão e a ebulição. Repare como essa comparação deverá ser realizada:

                                                      $\bf \dfrac{Tx - Tf}{Te - Tf}$

Vamos utilizar os pontos mínimo e máximo da escala escolhida e uma temperatura média entre as duas. Tf é a temperatura de fusão da água, Te é a temperatura de ebulição, e Tx, uma temperatura qualquer entre as duas. No caso dessa questão, queremos saber a correspondência entre a escala W e a escala Celsius, então vamos comparar as duas:

                                         $\bf \dfrac{Tx - Tfw}{Tew - Tfw} = \bf \dfrac{Tc - Tfc}{Tec - Tfc}$

Agora, para achar a correspondência de 72W na escala Celsius, vamos utilizar essa equação de comparação entre escalas:

$\bf \dfrac{Tx - Tfw}{Tew - Tfw} = \bf \dfrac{Tc - Tfc}{Tec - Tfc}$

➯ Substitua os valores dados:

(Lembrando que Fusão da água = 0°C e Ebulição = 100°C)

$\bf \dfrac{72 - 60}{180 - 60} = \bf \dfrac{Tc - 0}{100 - 0}$

➯ Faça os cálculos:

$\bf \dfrac{12}{120} = \bf \dfrac{Tc}{100 }$

$\bf \dfrac{1}{10} = \bf \dfrac{Tc}{100 }$

➯ Multiplique cruzado:

$\bf {10 \cdot Tc = 100$

➯ Isole Tc:

$\bf Tc = \dfrac{100}{10}$

$\boxed{\bf Tc = 10}$

➯ A temperatura de 72W na escala Celsius corresponde a 10°C.

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Espero ter ajudado!