20) Um copo de vidro está completamente preenchido com água quando se encontra a uma temperatura de 20°C. Quando o copo é aquecido, percebe-se que uma quantidade de água transborda. A) Explique por que não se pode considerar que a variação de volume sofrida pela água é a quantidade de água que transbordou no copo. B) Sabendo que o copo e a água possuem o mesmo volume inicial, identifique o motivo pela qual ocorreu o transbordamento. C) Considerando o item anterior, compare os coeficientes de dilatação volumétrica de água e do vidro. D) Caso o copo fosse feito de um material que possuísse um coeficiente de dilatação volumétrica maior que o coeficiente de água, descreva o que aconteceria com o nível da água no copo caso o conjunto fosse aquecido
Soluções para a tarefa
A dilatação volumétrica é calculada pela seguinte equação:
ΔV = Vo × γ × ΔT
onde Vo é o volume inicial, γ é o coeficiente de dilatação térmica e ΔT é a diferença de temperatura. Para a água e o vidro, temos os seguintes coeficientes:
Água: γ = 1,3 × 10^-4
Vidro: γ = 8,0 × 10^-6
Com isso em mente, vamos analisar as alternativas:
a) Tanto a água quanto o vidro sofrem dilatações. Dessa forma, a dilatação da água será a soma da dilatação do vidro mais o volume transbordado.
b) O transbordamento ocorreu pelo fato que a água possui maior coeficiente de dilatação térmica, uma vez que o volume inicial e a diferença de temperatura eram os mesmos.
c) Fazendo a razão entre a água e o vidro, temos:
γa / γv = (1,3 × 10^-4) / (8,0 × 10^-6)
γa / γv = 16,25
Portanto, o coeficiente de dilatação térmica da água é 16,25 vezes maior que o do vidro.
d) Se o coeficiente de dilatação térmico do recipiente fosse maior que o da água, não haveria o transbordamento.