Question

20. (UEL - PR) Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com o
mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 se o terceiro em 30 s. Com base nessas
informações, depois de quanto tempo os três ciclistas se reencontrarào novamente no ponto de partida pela
primeira vez, e quantas voltas terá dado o primeiro, o segundo e o terceiro ciclistas respectivamente?
A) 5 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 13 voltas.
B) 6 minutos, 9 voltas, 10 voltas e 12 voltas.
C) 7 minutos, 10 voltas, 11 voltas e 12 voltas.
D) 8 minutos, 8 voltas, 9 voltas e 10 voltas.
E) 9 minutos, 9 voltas, 11 voltas e 12 voltas.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para saber depois de quanto tempo os ciclistas se reencontrarão, precisamos calcular o MMC de 40, 36 e 30:

40, 36, 30 | 2

20, 18, 15 | 2

10,   9, 15 | 2

 5 ,  9, 15 | 3

 5,   3;   5 | 3

 5,   1,   5 | 5

 1,   1,   1 |

MMC (40,36,30 )=2³ . 3² .5 = 8 . 9 . 5 =360

Os 3 ciclistas se reencontrarão após 360 segundos⇒6min

Como

1º faz em 40s

360 ÷ 40= 9 voltas

2º faz em 36s

360 ÷ 36 = 10 voltas

3º em 30s

360 ÷ 30 = 12 voltas

Como 360 segundo ⇒ 6 minutos  ( 360 ÷ 60=6)

Resposta : Letra B

Answer 2

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

1o ciclista: 40 s

2o ciclista: 36 s

3o ciclista: 30 s

O mmc(40,36,30) é o menor tempo em que os três se encontrarão no mesmo ponto de partida:

40, 36, 30 | 2

20, 18, 15 | 2

10, 9, 15 | 2

5, 9, 15 | 3

5, 3, 5 | 3

5, 1, 5 | 5

1, 1, 1 | 1

mmc = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 360 s = 360/60= 6 minutos

1o ciclista: 360/40=9 voltas

2o ciclista: 360/36=10 voltas

3o ciclista: 360/30=12 voltas