Question

20. Sr. Sprengel tem um total de 91 canetas e lápis. A proporção de canetas para lápis é 6:7. Quantos lápis ele tem?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sr. Sprengel tem um total de 91 canetas e lápis. A proporção de canetas para lápis é 6:7. Quantos

lápis ele tem?

c / L = 6/7

c + L = 91

7c = 6L

7c - 6L = 0

c + L = 92 (-7)

7c - 6L = 0

- 7c - 7L = - 644

------------------------

- 13L = - 644 (-1)

13.L= 644

L = 644/13

L = 49 (aproximadamente)

Resp.: 49 lápis

49+c = 91

c = 91-49

c = 42 canetas

Answer 2

Sr. Sprengel possui 49 lápis.

Recebemos que o Sr. Sprengel tem 91 canetas e lápis.

Também sabemos que a proporção de canetas para lápis é de 6:7.

• Podemos criar uma equação para resolver para quantos lápis Sr. Sprengel, sim.

• Nesse caso, nossa variável desconhecida é quantos lápis Sr. Sprengel, sim.

Basicamente, o problema é nos dizer que para cada 6 canetas, há 7 lápis.

Portanto, podemos configurar uma equação e definir nossa incógnita (a quantidade de lápis) como igual a x.

$\begin{gathered}\displaystyle6x + 7x = 91\\\\13x = 91\\\\x = 7\end{gathered}$

Agora, encontramos nosso x. No entanto, precisamos inserir isso em uma nova equação e descobrir quantas canetas e lápis Sr. Sprengel, sim.

Nossas novas equações são:

$\begin{gathered}\bullet \ 6(7) = y\\\\\bullet \ 7(7) = z\end{gathered}$

Nesse caso:

• y será igual à quantidade de canetas.

• z será igual à quantidade de lápis.

Portanto, vamos resolver estes:

$\begin{gathered}6(7) = y\\\\y = 42\\\\\\7(7) = z\\\\z = 49\end{gathered}$

Agora, finalmente, precisamos inserir esses valores em nossa equação recém-descoberta:

$y + z = 91$

$\begin{gathered}42 + 49 = 91\\\\91 = 91 \ \checkmark\end{gathered}$

Obtemos uma declaração verdadeira, então determinamos que o Sr. Sprengel tem:

• 42 canetas
• 49 lápis

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