Question

2°) Resolvendo os produtos notáveis da expressão (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² e simplificando, encontraremos como resultado o polinômio:
(A) 20x
(B) 20x – 50
(C) 8x³ + 2x²
(D) 50
(E) 2x – 25 ​

Answer 1

Ao simplificar os produtos notáveis, encontraremos o polinômio B) 20x - 50.

Essa questão é sobre produtos notáveis.

Produtos notáveis são expressões onde o resultado do produto entre dois ou mais polinômios são facilmente reconhecidas. Os produtos notáveis mais conhecidos são:

• Quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

• Quadrado da diferença:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

• Produto da soma pela diferença:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Resolvendo:

(2x - 5)(2x + 5) = (2x)² - 5² = 4x² - 25

(2x - 5)² = (2x)² - 2·2x·5 + 5² = 4x² - 20x + 25

Portanto:

(2x - 5)(2x + 5) - (2x - 5)² = 4x² - 25 - (4x² - 20x + 25)

(2x - 5)(2x + 5) - (2x - 5)² = 4x² - 4x² - 25 + 20x - 25

(2x - 5)(2x + 5) - (2x - 5)² = 20x - 50

Leia mais sobre produtos notáveis em:

https://brainly.com.br/tarefa/5005961