Question

20. (Puccamp) Certo problema de Física envolve as grandezas velocidade (de valor v), massa (com valores m e M) e aceleração (de valor a). Na resolução do problema obteve-se a relação v=(M.raiz a}/m+raiz a-1. A partir dessa relação, calculando-se a aceleração em função das demais grandezas, obtém-se

Answer 1

Resposta: C

Explicação passo a passo:

$v = \frac{M.\sqrt{a}}{m} + \sqrt{a} - 1$

Tirando o MMC:

$\frac{v.m=M.\sqrt{a}+m.\sqrt{a}-m}{m}$

Como temos toda a equação sobre um mesmo denominador, podemos cancelar o mesmo:

$v.m = M.\sqrt{a} + m.\sqrt{a} - m$

Passamos o -m para o outro lado, trocando o sinal:

$v.m + m = M.\sqrt{a} + m.\sqrt{a}$

Fatoramos ambos os lados da equação:

$m.(v+1) = \sqrt{a}.(M +m)$

Passamos o (M + m) para o outro lado, dividindo:

$\sqrt{a} = \frac{m.(v+1)}{(M+m)}$

Elevamos todos os termos da equação ao quadrado em ambos os lados da igualdade:

$a = \frac{m^{2}.(v+1)^{2}}{(M+m)^{2}}$

Alternativa "C"