Question

20 pontosss, urgente 1) Na p.g (1,3,9,27) determine q (razão)
2) Determine os 4 primeiros termos de uma p.g de razão 4 e primeiro termo igual a 2.
3) calcule o sexto termo da p.g (3,6,12...)
4) Determine o primeiro termo numa p.g em quea6= 160 e q=2

Answer 1

1) q= a2/a1
    q=3/1
     q=3

2) a1= 2
q=4
Usando a fórmula da PG:
an=a1 x q^n-1
Como o A1 o exercício já da, vamos calcular do a2 até o a4:

a2=2 x 4^2-1
a2=2 x 4^1
a2=2 x 4
a2=8

a3=2 x 4^3-1
a3=2 x 4^2
a3=2 x 16
a3= 32

a4=2 x 4^4-1
a4=2 x 4^3
a4=2 x 64
a4= 128

OU
(a1, a1 x q, a1 x q^2, a1 x q^3)

(2, 2 x 4, 2 x 4^2, 2 x 4^3) 
(2, 8, 32, 128) esses são os quatro primeiros termos da pg

3) Para calcular o sexto termo da PG, vamos usar a fórmula da pg.
Calculando a razão q da PG:
q=a2/a1= 6/3=2

a1=3
q=2

Calculando o sexto termo da PG:
an=a1 x q^n-1
a6= 3 x 2^6-1
a6=3 x 2^5
a6=3 x 32
a6= 96

4) Usando a fórmula da PG:
an=a1 x q^n-1
a6=a1 x 2^6-1
160=a1 x 2^5
160=a1 x 32
160/32=a1
5=a1

a1=5.

Answer 2

PG = {1, 3, 9, 27,...}
q = ?

$q = \frac{3}{1}\\ \\q = 3$


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a1 = 4
q = 2

PG = {4, 8, 32, 64, 128, 256,...}

Observe que cada termo é o dobro do anterior.
Você também pode usar a fórmula da PG: $a_{n}=a_{1}*q^{n-1}$

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a1 = 3
q = 6 ÷ 3 = 2
a6 = ?

a6 = a1 * q⁵
a6 = 3 * 2⁵
a6 = 3 *32
a6 = 96


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a6 = 160
q = 2
a1 = ?

a6 = a1 * q⁵
160 = a1 *2⁵
a1 = 160 ÷ 32
a1 = 5