Question

20 PONTOSS
Um aposentado foi a um parque onde havia uma placa perto de um rio informando que as duas árvores que ali se encontram foram plantadas a 60 cm da margem com um espaçamento de 5 metros entre si e que o tronco que estava dentro do rio e equidistante das margens era um destroço de uma ponte que havia ali.

Diante do ócio, decidiu medir a largura do rio. Para não se molhar, alinhou-se com a árvore que estava mais distante e com o tronco (T) deslocou-se 2 m paralelamente ao rio de modo que pudesse alinhar-se com a outra árvore e com o tronco. Sendo assim, sem muito esforço, o aposentado pôde garantir que o rio tinha a largura de
a) 60 cm.
b)80 cm.
c)1 m.
d)1,2 m
e)1,5 m.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa B: 80 cm.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com equivalência entre triângulos. Note que os dois triângulos da figuras são proporcionais, pois os pontos cruzados estão no mesmo alinhamento e eles dividem um ponto em comum.

Sendo assim, vamos considerar como X a distância da margem até o tronco. No caso do triângulo maior, essa distância será de X+0,6, devido ao recuo em relação ao rio.

$\frac{x}{2}=\frac{x+0,6}{5} \\ \\ 5x=2x+1,2\\ \\ 3x=1,2\\ \\ x=0,4 \ m$

Contudo, essa é a medida até o tronco, sendo que a largura do rio é o dobro deste valor. Portanto, a largura deste rio é 0,8 metro, ou ainda, 80 centímetros.