Question

20 pontos.

Utilize o teorema de Pitágoras para calcular o valor de x nos triângulos abaixo​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

h²=a²+b²

(x+2)²=x²+(x+1)²

x²+2*2x+2²=x²+x²+2*1x+1²

x²+4x+4=2x²+2x+1

0=2x²+2x+1-x²-4x-4

0=x²-2x-3

a=1

b=-2

c=-3

Usando Bhaskara:

$\frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} = x \\ \frac{ - ( - 2)± \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3) } }{2 \times 1} = x \\ \frac{ 2± \sqrt{ 4 + 12 } }{2} = x \\ \frac{ 2± \sqrt{ 16} }{2} = x \\ \frac{ 2± 4 }{2} = x \\ \frac{2+4}{2} = x \: \: e \: \frac{2 - 4}{2} = x \\ 3 = x \: e \: - 1= x$

x=3 e x=-1

Porém só uma dessas soluções são válidas porque um lado tem medida x e essa medida não pode ser - 1. Nesse caso x=3