Question

20 pontos responda:
(x + 1)² + (2x + 1)²

(2x - 1)² - (x - 2)² + 3 (1 - x)²

(2 - x)² + (x + 2)²

(2x - 1)² + (2x + 1)²

Answer 1

Olá,

Perceba que são produtos notáveis e sua resolução é:
(x + y)² = x² + 2xy + y²

Partindo deste ponto, temos:

(x + 1)² + (2x + 1)²
x² + 2x + 1 + 4x² + 4x + 1
x² + 4x² + 2x + 4x + 1 + 1
5x² + 6x + 1

(2x - 1)² - (x - 2)² + 3 (1 - x)²
4x² - 4x + 1 - (x² - 4x + 4) + 3(1² - 2x + x²)
4x² - 4x + 1 - x² + 4x - 4 + 3 - 6x + 3x²
4x² + 3x² - x² - 4x + 4x - 6x + 1 - 4 + 3
7x² - x² + 0 - 6x - 3 + 3
6x² + 0 - 6x + 0
6x² - 6x
6x(x - 1)

(2 - x)² + (x + 2)²
4 - 4x + x² + x² + 4x + 4
x² + x² + 4x - 4x + 4 + 4
2x² + 0 + 8
2x² + 8 
2(x² + 4)

(2x - 1)² + (2x + 1)²
4x² - 4x + 1 + 2x² + 4x + 1
4x² + 2x² - 4x + 4x + 1 + 1
6x² + 0 + 2
6x² + 2 
2(3x² + 1)

Bons estudos ;)