Question

(20 pontos)
Questão de matemática sobre polinômios "somatória"
(imagem abaixo)

Answer 1

Resposta:

Somatória deu 22.

Explicação passo-a-passo:

Faz a divisão, iguala o resto com o quociente.

Dê dois valores reais e distintos para x.

Monte um sistema para os dois valores.

Resolve o sistema.

Acha os valores de A e B.

Coloca os valores encontrados na equação.

Com o polinômio agora completo efetue as divisões pelos outros polinômios (x-2),(x+2),(x+1)... eu prefiro sempre realizar essas operações pelo teorema de Briot Ruffini... mas é sua opção.

Abraço e bom estudo.

Answer 2

Resposta:

02

Explicação passo-a-passo:

$x^{3} +ax^{2}+bx+12:(x^{2}-5x+5)\\\\q(x)=x+a+5\\\\r(x)=(b+5a+20)x-5a-13\\\\(b+5a+20)x-5a-13=1x+a+5\\\\\left \{ {{b+5a+20}=1 \atop {-5a-13}=a+5} \right.\\\\b=-5a-19\\ -6a = 18\\a = 18/-6\\a =-3 \\b = -5(-3)-19\\b = 15 -19\\ b = -4\\x^{3}-3x^{2}-4x+12=0$

x - 2 = 0 ⇒ x = 2

   1  -  3  -4   12

2| 1    -1   -6    0

Como o resto da divisão de p(x) por x -2 é 0, concluímos que p(x) é divisível por x - 2.

Resp. 02

Segue divisão de p(x) em anexo.