Question

20 PONTOS, me ajudem por favor!

Equação: (Com MMC e fração)

a) 1/2 (x+2) = 1/3 (x-1)

b) 2 (x-1/3) + 1/2 = 1/6 (x+5)

c) 1/2 (x+2) + 1/3 (x-3) = 10​ ​

Answer 1

Resposta:

a)

1º termo:

1/2(x+2)=> 1/2x+(1/2*2/1)=> 1/2x+(2/2)=> 1/2x+1

2º termo:

1/3(x-1)=> 1/3x+[1/3*(-1/1)]=> 1/3x+(-1/3)=> 1/3x-1/3

Igualando os termos:

1/2x+1=1/3x-1/3

Números com letras de um lado, só números do outro.

1/2x-1/3x=-1/3-1

MMC de 2 e 3 =  6

MMC 3 e 1 = 3

Divide o denominador pelo 6 e multiplica o resultado pelo numerador, e Coloca o resultado com o denominador encontrado no MMC, no caso 6.

Ex:1/2 => 6/2=3 => 3*1= 3  => 3/6

3-2x/6=-1-3/3

x/6=-4/3

Faz a multiplicação cruzada das frações.

3x=-24=> x= -24/3 => x= -8

b)  (Resolvendo mais rápido)

2x (-2/3 + 1/2) = 1/6x + 5/6

MMC de 3 e 2 = 6

2x -4+3/6 = 1/6x +5/6

2x -1/6=1/6x +5/6

Números com letras de um lado, só números do outro.

2x -1/6x = 5/6+1/6

MMC de 1 e 6 = 6

MMC de 6 = 6

12x-1x/6=6/6

11x/6=1

Faz a multiplicação cruzada das frações.

11x=6 => x=6/11

c) [1/2 (x+2)] + [1/3 (x-3)] = 10

1/2x+1+1/3x-1=10

Números com letras de um lado, só números do outro.

1/2x+1/3x=10

MMC de 3 e 2 = 6

3+2/6x=10

5x/6=10

Faz a multiplicação cruzada das frações.

5x=60  => x= 60/5 => x=12

Explicação passo-a-passo:

Recomendo fazer as contas e utilizar as respostas como verificação e consulta, recomendo tbm fazer a substituição de x e confirmar o resultado :) mesmo com a resposta, desta forma vc aprende muito. Aprendi assim.