Question

20 PONTOS ! Me ajudem nessa questão pessoal
a) Obtenha a lei que define cada uma dessas funções.
b)Qual é o valor de f(2) + g(1)?
c) Determine as coordenadas de P
d) Obtenha a área do triângulo PQR

Answer 1

a) A reta f passa pelos pontos (1,4) e (3,1).

Assim, substituindo estes pontos em y = ax + b, podemos formar o seguinte sistema:

{a + b = 4

{3a + b = 1

Subtraindo as equações:

-2a = 3

a = -3/2

Assim,

-3/2 + b = 4

b = 11/2

Portanto, f: y = -3x/2 + 11/2.

A reta g passa pelos pontos (4,-5) e (6,-1).

Daí,

{4a + b = -5

{6a + b = -1

Subtraindo as equações:

-2a = -4

a = 2

Logo,

8 + b = -5

b = -13

Portanto, g: y = 2x - 13.

b) f(2) = 5/2 e g(1) = -11.

Logo, f(2) + g(1) = 5/2 - 11 = -17/2

c) Para determinar as coordenadas de P, temos que igualar as duas funções:

-3x/2 + 11/2 = 2x - 13

-3x + 11 = 4x - 26

7x = 37

x = 37/7

Logo,

y = 2.37/7 - 13

y = -17/7

Portanto, P = (37/7,-17/7)

d) O ponto R é igual a: R = (11/3,0) e o ponto Q é igual a Q = (13/2,0).

Assim, o segmento QR mede 17/6.

Como a altura é igual a 17/7, então a área do triângulo PQR é igual a:

(17/7).(17/6).(1/2) = 289/84.