Question

[20 PONTOS matemática 1º ano do ensino médio SOCORRO!!!!!]

Por que a seguinte função

f: N ⇒ N, definida por f(x) = 3x + 5.

é considerada INJETORA? Por que não posso considerá-la BIJETORA? Me ajudem!

Answer 1

f(0)= 3.0 + 5 = 5
f(1) = 3.1 +5 = 8
f(2) = 3.2 + 5 = 11
f(3)= 3.3 +5= 14
Como é definida de N⇒N, temos Dom{0,1,2,3,4,5.....} e o C.Dom{0,1,2,3,4,.....}.
Para ser sobrejetora, a imagem tem que ser igual ao CDom. Neste caso, nunca vai acontecer de a função dar 0 ou 1 ou 2 ou 3 ou 4 porque tem um cálculo envolvendo um valor do domínio somado com 5, então o resultado vai ser sempre maior ou igual a 5.
Como não é sobrejetora, não pode ser bijetora, porque bijetora significa ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
É injetora porque a Imagem é diferente do contra domínio. CD{0,1,2,3,4,5,6...} e Im{5,8,11.14,17,20,23,....}