Question

(20 PONTOS) integral indefinida:
$~$
$\displaystyle\int{(2x^{2}+1)e^{x^{2}}\,dx}$

Answer 1

Hola.
                      $\displaystyle I=\int{(2x^{2}+1)e^{x^{2}}\,dx}\\ \\ \\ I=\int{2x^{2}e^{x^{2}}\,dx}+\int e^{x^{2}}dx\\ \\ \\ I=\int{x\,de^{x^{2}}}+\int e^{x^{2}}dx\\ \\ \\ I=xe^{x^2}-\int e^{x^{2}}dx+\int e^{x^{2}}dx\\ \\ \\ \boxed{I=xe^{x^2}+C}$

Answer 2

A resposta segue anexa

Essa integral é interessante. Uma das funções que compõem o integrando não é integrável  por meio de funções elementares. É a função f(x) = e^x²

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24/03/2016
Sepauto - SSRC
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