Question

(20 Pontos) Gostaria da Resoluçao do exercicio Numero 2. NAO PRECISA DO GRAFICO

Answer 1

$f(x)=\ln x$

Hallemos la pendiente 'm' de la recta
$m=\left. f'(x) \right|_{x=1} = \frac{1}{1}$

la recta pasa (1,0)

Ecuación de la recta

$y=x-1$

Answer 2

 Guidorizzi, Hamilton! Bom livro!!

Quando x vale 1, a ordenada da função f é dada efectuando a substituição...

$f(x)=\ln\,x\\\\f(1)=\ln1\\\\f(1)=0$
 
 Sabemos que a inclinação da reta tangente no ponto de abscissa 1 é dada por $f'(1)$. Segue que,

$f(x)=\ln\,x\\\\f'(x)=\frac{1}{x}\\\\f'(1)=\frac{1}{1}\\\\f'(1)=1$
 
 Portanto,

$y-f(p)=f'(p)(x-p)\\\\y-f(1)=f'(1)(x-1)\\\\y-0=1(x-1)\\\\\boxed{y=x-1}$