Question

(20 PONTOS) Gente a Questão está Abaixo (na foto)

Se não for pedir demais... Gostaria além da resposta à explicação:)

POR FAVOR ME AJUDEM... DESDE JÁ OBRIGADA E MUITO GRATA :)

Answer 1

Resposta:Abaixo

Explicação passo a passo:

a) Da segunda equação, podemos dizer que x = 4y - 3z.

Dividindo a terceira equação por 2, obtemos x - y + z = 0.

Substituindo o valor de x nessa equação:

4y - 3z - y + z = 0

3y - 2z = 0

3y = 2z

y = 2z/3.

Logo,

x = 4.(2z/3) - 3z

x = 8z/3 - 3z

x = -z/3.

Substituindo os valores de x e y na primeira equação do sistema:

5(-z/3) + 2z/3 + z = 0

-5z/3 + 2z/3 + z = 0

-5z + 2z + 3z = 0

0 = 0.

O sistema possui infinitas soluções da forma (-z/3,2z/3,z).

Se z = 0, obtemos a solução II) (0,0,0).

Se z = -3, obtemos a solução III) (1,-2,-3).

Observe que todos os termos independentes são iguais a 0. Logo, o sistema é homogêneo.