20 PONTOS
Com uma calculadora determine a raiz dos números:
5
5,5
5,8
5,9
5,91
5,918
6
a) Quais dos números acima são:
•Maiores que √35?
•Menores que √35?
•Mais próximo de √35?
b) É possível obter uma representação decimal finita e exata do número √35? Justifique.
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3
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
√5 ≈ 2,236
√5,5 ≈ 2,345
√5,8 ≈ 2,408
√5,9 ≈ 2,429
√5,91 ≈ 2,431
√5,98 ≈ 2,445
√6 ≈ 2,449
a)
Maiores do que √35 ≈ 5,916
Nenhum deles
Menores do que √35 ≈ 5,916
Todos eles
Mais próximo de √35 ≈ 5,916
Dentre os números {√5,...√5,918} o mais próximo é o maior, √5,918.
b)
√35=√5*7=√5*√7≈2,236*2,646≈5,916
Fatorando o número 35 chegamos aos números primo 5 e 7 que também não possui números decimais exatos. Assim sendo, o número √35 não é possível obter uma representação decimal finita e exata.
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