Question

20 PONTOS AJUDEM

1-Se aumentarmos de 20% as medidas de dois lados paralelos de um retângulo e diminuirmos de 20% as outras duas medidas, então sua área permanecerá a mesma. V ou F ?. Justifique

2-A inflação era x% no mês de março, caiu 5% no mês de abril e subiu 2% no mês de maio. Quantos por cento ela deve subir no mês de junho para que volte ao nível do mês de março? Dê a resposta com uma casa decimal.

Answer 1

1 área de um retângulo é dada por:

$a = b \cdot h$

Se aumentarmos em 20% uma das medidas e diminuir a outra em 20% uma medida terá 80% do valor original e a outra terá 120% do valor original, portanto temos a seguinte relação matemática referente a nova área:

$a = \frac{8}{10} b \cdot \frac{12}{10} h \\ \\ a = \frac{96}{100} bh$

Dessa forma o valor da nova área será inferior ao valor da área original.

2 3% = 0,03

$x\% = \frac{x}{100} \\ \\ abril \\ \frac{x}{100} - \frac{5}{100} = \frac{x - 5}{100} \\ \\ maio \\ \frac{x - 5}{100} + \frac{2}{100} = \frac{x - 3}{100} \\ \\ junho \\ \frac{x}{100} - \frac{3}{100} + n= \frac{x}{100} \\ \\ \\ - \frac{3}{100} + n = 0 \\ \\ n = \frac{3}{100}$