Question

20 PONTOS
verifique se a parabola que representa graficamente cada uma das seguinter funçoes corta o eixo x em caso afirmativo. determine as coodernadas x,y desses pontos

a) y=x²-8x-9

b)y= x²-7x+20

c)y=-2x²+6x


*PRECISO DO CALCULO*

Answer 1

Respostas:

a) (9, -1)
b) Delta menor que zero. Não existem raízes no eixo X.
c) (0,3)

Segue a solução em foto. 

Aguarde uma segunda opinião para comparar. Boa sorte. 

Answer 2

a)
a= 1
b= -8
c= -9

Calcule o valor de delta
Δ = b² – 4ac
Δ = -8² – 4(1)(-9)
Δ = 64+36
Δ = 100

Calcule os valores de x pela expressão x = (– b ± √Δ)/2a
Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.

x = (-(-8) ± √100)/2*1
x’ = (8 + 10)/2 =18/2 = 9
x” = (8 - 10)/2  =-2/2 = -1

A > 0, parabola para cima

Para X = 0 , Y sempre sera igual a C. Portanto (0,-9), é um ponto valido
Vértices da parábola
Vx = -b/2a
Vx = -(-8)/2.1
Vx = 4/1
Vy= Δ/4a
Vy= 100/4.1
Vy= 25/1
V(x,y) = ( 4 ; 25 )

interseção com abcissa (eixo X)
A ( 9;0)
B ( -1;0)

b)
a= 1
b= -7
c= 20

Calcule o valor de delta
Δ = b² – 4ac
Δ = -7² – 4(1)(20)
Δ = 49-80
Δ = -31
Δ < 0 nao toca o eixo x

A > 0, parabola para cima

Para X = 0 , Y sempre sera igual a C. Portanto (0,20), é um ponto valido

Vértices da parábola
Vx = -b/2a
Vx = -(-7)/2.1
Vx = 7/2

Vy= Δ/4a
Vy= -31/4.1
Vy= -31/4

V(x,y) = ( 3,5 ; -7,75 )

c)
a= -2
b= 6

Calcule o valor de delta
Δ = b² – 4ac
Δ = 6² – 4(-2)()
Δ = 36+0
Δ = 36

Calcule os valores de x pela expressão x = (– b ± √Δ)/2a

x = (-(6) ± √36)/2*-2
x’ = (-6 + 6)/-4 = 0/-4 = 0 
x” = (-6 - 6)/-4 = -12/-4 = 3 

A < 0, parabola para baixo
Para X = 0 , Y sempre sera igual a C. Portanto (0,), é um ponto valido

Vértices da parábola
Vx = -b/2a
Vx = -(6)/2.-2
Vx = 3/2

Vy= Δ/4a
Vy= 36/4.-2
Vy= -9/2

V(x,y) = ( 1,5 ; -4,5 )
interseção com abcissa (eixo X)
A ( 0;0)
B ( 3;0)