Question

20 operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para construir um muro de 300 metros. Quantos dias levará para uma turma de 16 operários, trabalhando 9 horas por dia, para construir um muro de 225 metros?
a) 20 dias
b) 10 dias
c) 12 dias
d) 15 dias
e) 13 dias

Answer 1

Resposta:

16op 9h/d 18 dias -- 300m

20op 8h/d x dias -- 225m

x = 20.8.225.18/16.9.300

x = 648.000/43.200

x = 15

15 dias

Answer 2

Resposta:

Alternativa D.

15 dias

Explicação passo-a-passo:

Para esse tipo de problema, nós podemos fazer uma regra de 3 composta. Começamos fazendo uma espécie de tabela com as "variáveis":

Operários / Tempo de trabalho / Dias / Tamanho do Muro

   20                        8                       18                300

   16                         9                        x                 225

Colocamos um consideramos a 1º linha desse jeito:

Com 20 operários, 8 horas por dia de trabalho e 18 dias, temos 300 metros de muro.

Agora na 2º linha, a mesma coisa:

Com 16 operários, 9 horas por dia de trabalho e x dias, temos 225 metros.

Queremos saber X.

Agora temos que relacionar as variáveis com a incógnita que queremos, primeiro vamos relacionar os dias com o tamanho do muro:

• Quanto menos dias, menor o tamanho do muro, ou seja, a relação entre os dias e o tamanho do muro é direta.

Agora vamos relacionar os dias com o tempo de trabalho:

• Quanto menos tempo de trabalho diário, demorará mais dias para terminar o muro, assim, sendo uma relação inversa.

Por último, relacionaremos os dias com os operários:

• Quanto mais operários, menos dias necessários para construir o muro. Ou seja, a relação entre esses dois é inversa.

Agora voltamos para a conta, faremos o seguinte, colocaremos de um lado da igualdade a fração correspondente aos dias, que é o que nós queremos descobrir ( 18/x ), já do outro lado da igualdade, colocaremos as outras frações correspondentes à operários, tempo de trabalho e tamanho do muro (multiplicados entre si), formando isto:

18/x = 20/16 * 8/9 * 300/225

Partindo disso, nós inverteremos as frações em que indicaram uma relação inversa com a incógnita como vimos anteriormente, ou seja, inverteremos o  tempo de trabalho e o número de operários:

18/x = 16/20 * 9/8 * 300/225

18/x = 432/360

Multiplicaremos cruzado...

432x = 6480

x = 6480 / 432

x = 15

15 dias

Se gostou da resposta deixe seu obrigado e classifique-a como melhor resposta. Se possível divulgue no grupo da sua sala, essa explicação foi um tanto difícil de mostrar o passo-a-passo.

Obrigado :D