Question

20 operários constroem um muro de 250 m² em 16 horas. Em quanto tempo 10 operários com a mesma capacidade de trabalho constroem um muro de 160 m²?

Alguém me ajuda nessa regra de três composta
Pfv me ajudem com a conta montada e a resposta, esse dever fala ponto pra miim❤️

Answer 1

Serão necessários aproximadamente 20 horas e meia para construir o muro.

• Para equacionar essa Regra de Três Composta considere:

o: quantidade de operários.

A: área de muro construída.

h: quantidade de horas trabalhadas.

• Monte uma tabela com as grandezas contendo seus respectivos valores, usando uma linha para cada uma das duas situações (veja imagem anexa). Observe que na segunda situação a quantidade de horas se torna uma incógnita, então escreva h no lugar do valor.

$\large \begin{tabular}{|c|c|c|} \cline{1-3} o& A & h\\ \cline{1-3} 20 & 250 & 16\\10 & 160 & h\\ \cline{1-3} \cline{1-3}\end{tabular}$

• Compare a grandeza que possui a incógnita (h) com as outras duas e determine se são diretamente ou inversamente proporcionais.

• Comparando a quantidade de horas (h) com a quantidade de operários (o): Se houver mais operários pode-se trabalhar menos horas para produzir a mesma área de muro, então são grandezas inversamente proporcionais.

• Comparando a quantidade de horas (h) com a área de muro construída (A): Se trabalhar mais horas por dia pode-se construir uma maior área de muro, então são grandezas diretamente proporcionais.

• Escreva a relação entre essas razões invertendo as razões inversamente proporcionais (copie a primeira razão, e iguale ao produto das outras duas invertendo as razões inversamente proporcionais).

• Será obtido a seguinte proporção:

$\large \sf \dfrac{16}{h} = \dfrac{250}{160} \cdot \dfrac{10}{20}$  ⟹ Simplifique.

$\large \sf \dfrac{16}{h} = \dfrac{25}{16} \cdot \dfrac{1}{2}$

$\large \sf \dfrac{16}{h} = \dfrac{25}{32}$  ⟹ Multiplique em cruz.

25⋅h = 32 × 16

25⋅h = 512 ⟹ Divida ambos os membros por 25.

h = 20,48 horas

Serão necessários aproximadamente 20 horas e meia para construir o muro.

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