Question

20: observe uma lata cilíndrica e sua planificação...

quantos centímetros quadrados de material foram utilizados para fabricar a lateral dessa lata ?

Answer 1

Olá!

observe uma lata cilíndrica e sua planificação...

quantos centímetros quadrados de material foram utilizados para fabricar a lateral dessa lata ?

Segundo o enunciado, devemos encontrar a área lateral do cilindro, tendo em vista a quantidade de material usado em cm², vejamos os seguintes dados:

diâmetro (d) = 15 cm

altura (h) = 20 cm

raio (r) = ?

Área Lateral (AL) = ?

1) Passo:

Vamos encontrar o raio, sabendo que:

$di\^ametro = 2*raio$

$15 = 2*r$

$2r = 15$

$r = \dfrac{15}{2}$

$\boxed{r = 7.5\:cm}$

2) Passo:  

Vamos encontrar a Área Lateral do cilindro (Área do material usado na planificação)  

$A_L = 2* \pi *r*h$

$A_L = 2* \pi *7.5*20$

$\boxed{\boxed{A_L = 300\: \pi \:cm^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Se acaso desejares achar o valor expresso sem o  \pi , sendo π ≈ 3.14, então:  

$A_L = 300*\pi \to A_L = 300*3.14\to \boxed{\boxed{A_L =942\:cm^2}}\end{array}}\qquad\checkmark$

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)