Question

20) O quadrado de um número subtraído de 15 é igual ao dobro desse número. Qual é esse numero?​

Answer 1

Resposta:

$x = 5 \: \: ou \: \: x = - 3$

Explicação passo-a-passo:

${x}^{2} - 15 = 2x \\ {x}^{2} - 2x - 15 = 0$

Aplicando Bhaskara

-(-2) ± √(-2)² - 4 × 1 × (-15)/2 × 1

2 ± √4 + 64/2

2 ± √64/2

2 ± 8/2

X1 = 2+8/2

X1 = 2+8/2X1 = 10/2

X1 = 2+8/2X1 = 10/2X1 = 5

X1 = 2+8/2X1 = 10/2X1 = 5X2 = 2 - 8/2

X1 = 2+8/2X1 = 10/2X1 = 5X2 = 2 - 8/2X2 = -6/2

X1 = 2+8/2X1 = 10/2X1 = 5X2 = 2 - 8/2X2 = -6/2X2 = -3

Answer 2

Resposta:

primeiramente monte a equação

x²-15=2x

passando 2x para o outro lado

x²-2x-15=0

temos uma equação de 2° grau

resolvendo por soma e produto:

um numero que somando resulte em +2 e que multiplicando resulte em -15

5 + (-3)= 2

5 x (-3)= -15

basta resolver com um dos resultados

5²-15= 2x5 => 25-15=10 => 10=10, correto!

(-3)²-15= 2x(-3) => 9-15= -6 => -6=-6, tambem correto

entao o problema possui duas soluções: o numero pode ser tanto 5 ou -3