20. O quadrado de um número positivo é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero?
a) 6
b) - 3
d) -6
e) -7
c) 3
Soluções para a tarefa
20. O quadrado de um número positivo é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero?
x²=3.(x+18)
x²=3x+54
x²-3x-54=0
a=1
b=-3
c=-54
∆=(-3)²-4.(1).(-54)
∆=9+216
∆=225
x'=-(-3)+√225/2=3+15/2=18/2=9
x=-(-3)-√225/2=3-15/2=-12/2=-6
x=9 ou x=-6
vamos verificar :
x²=3.(x+18)
(9)²=3.(9+18)
(81)=3.(27)
81=81
ok!
x²=3.(x+18)
(-6)²=3.(-6+18)
36=3.(12)
36=36
ok!
alternativa D*
espero ter ajudado!
bom dia !
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
seja x o número
o quadrado de x >>>> x * x ou x²
produto de x por 3 >>>> 3 * x = 3x
armando a equação
x² = 3x + 18
igualando a zero trocando o sinal de quem muda de lado
x²- 3x - 18 = 0
trinomio do segundo grau achando delta e raizes
delta = b² - 4ac = (-3)² - [ 4 * 1 * ( -18)] = 9 + 72 = 81 ou +-V81 = +-9 ****
x = ( 3 +-9)/2
x1 = ( 9 + 3)/2 = 12/2 = 6 ****
x2 = ( -9 + 3)/2 = -6/2 = -3 ****
fazendo a verificaçao com os 2 valores
para x = 6 ***
x² = 3x + 18
(6)² = 3(6) + 18
36 = 18 + 18
36 = 36 ( valor serve)
Para x = -3
(-3)² = 3 ( -3) + 18
9 = -9 + 18
9 = 9 ( valor serve)
resposta -3 e 6 **** respostas a , b